- Von Artem Madonna
- Veröffentlicht 07.06.08
- Mathematik
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Axiom (v. griech.: tà to~n progónon axiómata = als wahr
angenommener Grundsatz) nennt man eine Aussage, die grundlegend ist und
deshalb nicht innerhalb ihres Systems begründet werden kann bzw. muss.
Sie dient als Grundlage für eine deduktive Theorie (vgl. auch
Prinzip) und kann deshalb nicht selber durch diese Theorie begründet
werden. Wenn eine Theorie aus begründeten Sätzen bestehen soll, so muss
es notwendigerweise solche Axiome geben, denn sonst würde die
Argumentation nie enden: Jeder Satz, den ich zur Begründung anführte,
bedürfte wieder einer Begründung usw. Daher ist ein Axiom etwas ganz
anderes als eine Vermutung.